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ⓘ Philip Isett. Philip J. Isett ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen befasst, insbesondere mit Regularitätsprob ..



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ⓘ Philip Isett

Philip J. Isett ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen befasst, insbesondere mit Regularitätsproblemen bei PDE der Hydrodynamik.

Isett studierte an der University of Maryland at College Park mit dem Bachelor of Arts und Bachelor of Science 2008. Er wurde 2013 bei Sergiu Klainerman an der Princeton University promoviert. Als Post-Doktorand war er Moore-Instructor am Massachusetts Institute of Technology und Post-Doctoral Scholar der National Science Foundation. Er war ab 2016 Assistant Professor an der University of Texas at Austin und ist ab 2018 Professor am Caltech.

Ihm gelang 2017 die vollständige Lösung des Onsager-Problems Lars Onsager 1949. Dabei geht es um eine Schranke von ein Drittel für den Exponenten der Hölder-Stetigkeit bei schwachen Lösungen der dreidimensionalen inkompressiblen Eulergleichung der Hydrodynamik. Unterhalb der Schranke wies er schwache Lösungen mit Verletzung der Energieerhaltung nach sog. anomale Dissipation, was schon Onsager vermutete der allgemein vermutete, dass die Eulergleichung – obwohl Grenzfall der Navier-Stokes Gleichung ohne innere Reibung Viskosität – turbulenzähnliche Phänomene zeigt wie anomale Dissipation und starke Fluktuationen in der Geschwindigkeit). Oberhalb der Schranke war zuvor Energieerhaltung bewiesen worden. Isett benutzte Methoden der konvexen Integration, die Camillo De Lellis und László Székelyhidi bei Untersuchungen zur Eulergleichung eingeführt hatten. Wichtige Vorarbeiten stammten auch unter anderem von Tristan Buckmaster und Vlad Vicol. Isett untersuchte auch was genau lokal bei der anomalen Dissipation der Eulergleichungen abläuft.

2017 bewies er, dass Hölder-stetige global dissipative schwache Lösungen der inkompressiblen dreidimensionalen Eulergleichungen das heißt mit Gültigkeit der Energie-Ungleichung mehrdeutig sein können und die Energieerhaltung betrachtet wird die kinetische Energie verletzen anomale Dissipation. Diese pathologischen Lösungen können zu festen Anfangsbedingungen sogar positives Hausdorffmaß im Energieraum haben und die Anfangsbedingungen, bei denen dieses Verhalten eintritt, liegen dicht. Für den Beweis verwendete er eine neue Methode konvexer Integration.

2019 erhielt er den Clay Research Award mit Tristan Buckmaster und Vlad Vicol die ebenfalls wichtige Vorarbeiten bei der Lösung der Onsager-Vermutung erbrachten. 2019 erhielt er eine Sloan Research Fellowship.

                                     

1. Schriften Auswahl

  • Hölder Continuous Euler Flows in Three Dimensions with Compact Support in Time, Annals of Mathematical Studies, Princeton UP 2017, Arxiv Preprint
  • mit Tristan Buckmaster, Camillo De Lellis, Laszlo Székelyhidi: Anomalous dissipation for 1/5-Hölder Euler flows, Annals of Mathematics, Band 182, 2015, S. 127–172
  • Nonuniqueness and existence of continuous, globally dissipative Euler flows, Arxiv 2017
  • A proof of Onsager’s conjecture, Annals of Mathematics, Band 188, 2018, S. 871–963, Arxiv
                                     
  • Energieerhaltung, die Gegenstand seiner Dissertation war und vollständig von Philip Isett bewiesen wurde. Unterhalb dieser Schranke gibt es Lösungen mit anomaler
  • Montreal und 2019 den Clay Research Award mit Tristan Buckmaster und Philip Isett Buckmaster und Vicol erhielten ihn dafür, dass sie zeigten, dass schwache
  • Titi einen Teil der Onsager - Vermutung vollständig bewiesen 2017 von Philip Isett 2003 erhielt er den Collatz - Preis für seine Arbeit in vielen Gebieten
  • 1994 bewies er die Onsager - Vermutung vollständig 2017 bewiesen von Philip Isett für Exponenten gröSer als ein Drittel. 1986 bis 1990 war er Sloan Research
  • erzielte man Fortschritte und der vollständige Beweis wurde 2017 durch Philip Isett gegeben. Onsager stellte seine Vermutung als Teil seiner Untersuchungen
  • Alexander Logunov und Eugenia Malinnikova Jason P. Miller und Scott Sheffield Maryna Viazovska 2019 Wei Zhang Tristan Buckmaster, Philip Isett und Vlad Vicol
  • Vermutung wurde nach Vorarbeiten einer Reihe von Mathematikern 2017 von Philip Isett bewiesen. Da die Euler - Gleichungen Erhaltungsgleichungen darstellen
                                     
  • Amenophis IV. Iset, Tochter von Ramses VI. Gottesgemahlin des Amun Isett Philip 1986 US - amerikanischer Mathematiker Isettahemdjert, Gemahlin des

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Übersetzung
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